# 原子核的结构和基本性质

# 原子核组成

原子核由质子 § 和中子 (n) 组成。质子和中子称为核子。

# 原子核的电荷和质量

$\Large_{Z}^{A}X$

$X$ ：元素符号

$Z$ ：核电荷数（核内质子数）

$A$ ：核素的质量数（核子数）

$u$ 原子质量单位：

$1u=1.660566\times 10^{-27}$

质子质量：

$m_p=1.672631\times 10^{-27}kg=1.007276u$

中子质量：

$m_n=1.6749286\times 10^{-27}=1.008665u$

# 原子核的形状和大小

原子核平均半径： $r=r_0A^{\frac{1}{3}}$

核半径参量： $r_0=1.2fm$

核质量密度：在一切原子核中， $\rho$ 近乎相同，\rho=2.29\times10^{17}kg\cdot m^

# 原子核的自旋与磁矩

质子和中子都有自旋角动量与轨道角动量，其矢量和称总角动量，称之为核的自旋。自旋量子数均为 1/2。

# 核力

核子之间的相互作用力

核力的特征

核力是比电磁力强得多的强相互作用力，主要是吸引力。
核力是短程力，核子间距离小于 10-15m 时才明显。
核力与核子带电状况无关。
核力具有饱和性。
核力的本质：核子之间交换 π 介子的交换力。

# 原子核的结合能

原子核的质量总是小于组成该原子核的核子的质量之和，它们之间的差额称为原子核的质量亏损.

核子在结合成原子核时，它们之间的核力作用使体系能量降低，从而释放出能量，相应质量减少了。

结合能：由质子和中子形成原子核时所放出的能量。

$\Delta m = [Zm_p+(A-Z)m_n]-m$

$\Delta E=\Delta mc^2$

平均结合能：平均结合能越大，原子核越稳定。

$\bar{E_0}=\frac{\Delta E}{A},A是原子核的质量数$

# 原子核的放射性衰变

# 天然放射性

α 衰变：从核中放出 a 粒子的过程，带正电的氨核

$\beta$ 衰变：核中放出电子的过程

$\gamma$ 衰变：从核中放出光子的过程， $\alpha$ 衰变或 $\beta$ 衰变后形成新核时辐射出来的。

不稳定的原子核会自发地转变成另一种核而同时放出射线，这种变化叫放射性衰变

# 放射性衰变规律

t 时刻样品中有 N 个核，在 $dt$ 时间内有 $dN$ 个发生衰变

$-dN=\lambda Ndt$

$\lambda$ ：表征衰变快慢的常数

$t=0,N=N_0\\N=N_0e^{-\lambda t}$

半衰期 $\tau$ ：原子核衰变到 $N=\frac{N_0}{2}$ 所需的时间

$\frac{1}{2}N_0=N_0e^{-\lambda\tau},\tau=\frac{ln 2}{\lambda}$

放射性活度：一个放射源在单位时间内发生的核衰变次数，单位：贝克勒尔 $Bq$

$A=\frac{-dN}{dt}=\lambda N=\lambda N_0e^{-\lambda t}\\ A=A_0e^{-\lambda t}=A_0\times2^{-\frac{t}{\tau}}$

起始活度：

$A_0=\lambda N_0$

# 核反应与核能的利用

# 核反应

用高能粒子轰击原子核发生的改变过程叫做核反应

# 核能的开发和利用

重核分裂

把重核分裂成两个中等质量的原子核，天然放射性元素就在自发地进行重核分裂

轻核聚变

在高温下，使轻核聚合而放出大量能量的反应成为热核反应

$_1^2H+_1^2H\to_2^4He+_0^1n$

原子核物理