原子核的结构和基本性质

原子核组成

原子核由质子(p)和中子(n )组成。质子和中子称为核子。

原子核的电荷和质量

\[ \Large_{Z}^{A}X \]

\(X\)：元素符号

\(Z\)：核电荷数（核内质子数）

\(A\)：核素的质量数（核子数）

\(u\)原子质量单位： \[ 1u=1.660566\times 10^{-27} \] 质子质量： \[ m_p=1.672631\times 10^{-27}kg=1.007276u \] 中子质量： \[ m_n=1.6749286\times 10^{-27}=1.008665u \]

原子核的形状和大小

原子核平均半径：\(r=r_0A^{\frac{1}{3}}\)

核半径参量：\(r_0=1.2fm\)

核质量密度：在一切原子核中，\(\rho\)近乎相同，\(\rho=2.29\times10^{17}kg\cdot m^{-3}\)

原子核的自旋与磁矩

质子和中子都有自旋角动量与轨道角动量，其矢量和称总角动量，称之为核的自旋。自旋量子数均为1/2。

核力

核子之间的相互作用力

核力的特征

核力是比电磁力强得多的强相互作用力，主要是吸引力。
核力是短程力，核子间距离小于10-15m时才明显。
核力与核子带电状况无关。
核力具有饱和性。
核力的本质:核子之间交换π介子的交换力。

原子核的结合能

原子核的质量总是小于组成该原子核的核子的质量之和，它们之间的差额称为原子核的质量亏损.

核子在结合成原子核时，它们之间的核力作用使体系能量降低，从而释放出能量，相应质量减少了。

结合能:由质子和中子形成原子核时所放出的能量。 \[ \Delta m = [Zm_p+(A-Z)m_n]-m \]

\[ \Delta E=\Delta mc^2 \] 平均结合能：平均结合能越大，原子核越稳定。 \[ \bar{E_0}=\frac{\Delta E}{A},A是原子核的质量数 \]

原子核的放射性衰变

天然放射性

α衰变：从核中放出a粒子的过程，带正电的氨核

\(\beta\)衰变：核中放出电子的过程

\(\gamma\)衰变：从核中放出光子的过程，\(\alpha\)衰变或\(\beta\)衰变后形成新核时辐射出来的。

不稳定的原子核会自发地转变成另一种核而同时放出射线，这种变化叫放射性衰变

放射性衰变规律

t时刻样品中有N个核，在\(dt\)时间内有\(dN\)个发生衰变 \[ -dN=\lambda Ndt \] \(\lambda\)：表征衰变快慢的常数 \[ t=0,N=N_0\\N=N_0e^{-\lambda t} \] 半衰期\(\tau\)：原子核衰变到\(N=\frac{N_0}{2}\)所需的时间 \[ \frac{1}{2}N_0=N_0e^{-\lambda\tau},\tau=\frac{ln 2}{\lambda} \] 放射性活度：一个放射源在单位时间内发生的核衰变次数，单位：贝克勒尔\(Bq\) \[ A=\frac{-dN}{dt}=\lambda N=\lambda N_0e^{-\lambda t}\\ A=A_0e^{-\lambda t}=A_0\times2^{-\frac{t}{\tau}} \] 起始活度： \[ A_0=\lambda N_0 \]

核反应与核能的利用

核反应

用高能粒子轰击原子核发生的改变过程叫做核反应

核能的开发和利用

重核分裂

把重核分裂成两个中等质量的原子核，天然放射性元素就在自发地进行重核分裂

轻核聚变

在高温下，使轻核聚合而放出大量能量的反应成为热核反应 \[ _1^2H+_1^2H\to_2^4He+_0^1n \]